小学奥数理论知识速查手册(13)

　　29．立体图形（五点名校命题必考知识点，小学各种竞赛中的命题热点）

 

名称	图形	特征	表面积	体积
长方体	8个顶点；6个面；相对的面相等；12条棱；相对的棱相等；	S=2(ab+ah+bh)	V=abh =Sh
正方体	8个顶点；6个面；所有面相等；12条棱；所有棱相等；	S=6a2	V=a3
圆柱体	上下两底是平行且相等的圆；侧面展开后是长方形；	S=S侧+2S底 S侧=Ch	V=Sh
圆锥体	下底是圆；只有一个顶点；l:母线，顶点到底圆周上任意一点的距离；	S=S侧+S底 S侧=rl....	V=1/3Sh
球体	圆心到圆周上任意一点的距离是球的半径。	S=4..r2	V=3/4..r3

 

　　30．时钟问题—快慢表问题（五点名校命题必考知识点，小学各种竞赛中的命题热点）

　　基本思路：

　　1、按照行程问题中的思维方法解题；

　　2、不同的表当成速度不同的运动物体；

　　3、路程的单位是分格（表一周为60分格）；

　　4、时间是标准表所经过的时间；

　　5、合理利用行程问题中的比例关系；

　　31、时钟问题—钟面追及（五点名校命题必考知识点，小学各种竞赛中的命题热点）

　　基本思路：封闭曲线上的追及问题。

　　关键问题：

　　①确定分针与时针的初始位置；

　　②确定分针与时针的路程差；

　　基本方法：

　　①分格方法：时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1／12分格。

　　②度数方法：从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转度，即6°，时针每分钟转度，即0.5度。

　　32、浓度与配比（五点名校命题必考知识点，小学各种竞赛中的命题热点）

　　经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。

　　溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。

　　溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。

　　溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。

　　基本公式：

　　溶液重量=溶质重量+溶剂重量；

　　溶质重量=溶液重量×浓度；

　　浓度=×100%=×100%

　　理论部分小练习：试推出溶质、溶液、溶剂三者的其它公式。

　　经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。