小学奥数理论知识速查手册(11)

　　25．综合行程（即时小学数学的难点，又是小学数学的重点，同时又是小学各种竞赛中的命题热点）

　　基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.

　　基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间

　　关键问题：确定运动过程中的位置和方向。

　　相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程（请写出其他公式）

　　追及问题：追及时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）

　　流水问题：顺水行程=（船速+水速）×顺水时间

　　逆水行程=（船速-水速）×逆水时间

　　顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速

　　静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2

　　水速=（顺水速度-逆水速度）÷2

　　流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

　　过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

　　主要方法：画线段图法。行程问题六大解题方法：（1）公式法、（2）图解法、（3）比例法、（4）分段法、（5）方程法、（6）列表法。

　　基本题型：已知路程（相遇路程、追及路程）、时间（相遇时间、追及时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求第三个量。

　　行程问题十三大类型：

　　1.简单相遇追及问题

　　2.多人相遇追及问题（一般为三人，把三人行程转化为二人行程来解决。）

　　3.多次相遇追及问题（往返行程问题）

　　4.变速变道问题

　　5.火车过桥问题（过桥问题，错车问题）

　　6.流水行船问题（自动扶梯问题）

　　7.间隔发车问题

　　8.接送问题

　　9.时钟问题

　　10.调头爬行问题

　　11.环形跑道问题

　　12.跑跑停停问题

　　13.猎狗追兔问题