[五年级奥数知识]列表就是解答

有些数学问题，只须根据已知条件，设计恰当的表格，便可列出问题的各种可能情形。观察表中的结果，即可得到答案。

例1 有一路公共汽车，包括起点站和终点站在内，共有15个车站，如果某辆公共汽车除终点站外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位并且只有一位乘客从这一站到以后的每一站。为了使每一位乘客都有座位，问这辆公共汽车至少设有多少个座位？

解 根据题目中的条件“每一站上车的乘客中，恰好各有一位并且只有一位乘客从这一站到以后的每一站”，列出如下一张表：

　　通过观察上表，知道在第7站和第8站开出时，车上乘客最多，有56位乘客。因此，这辆公共汽车至少设有56个座位。

例2 一头母牛，它每年年初生一头小牛，每头小牛从第四年年初开始，每年年初也生一头小牛，到第10年时，共有多少头牛？

解 采用列表法可直接得答案。

　　答：到第10年时，共有60头牛。

例3 每个茶杯的价格分别是9角、8角、6角、4角和3角，每个茶盘的价格分别是7角、5角和2角。如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成多少种不同价格的茶具？

解 将不同价格的茶杯、茶盘的搭配列成下表。

　　从表中可以看出，在所有15种组合中，价格不同的共有10种。

例4 将数字1到9分别写在纸片上，并且9张纸片全部放入一顶帽子里，甲随机地取出一张纸片并将它放回。然后乙也随机地取出一张纸片。甲和乙所取的数字之和的个位数字可能性最大的是哪一个？

解 列表如下

　　观察1到9的加法表中所得的个位数字，0出现9次，而其它数字均出现8次，所以可能性最大的是0。

例5 甲、乙、丙三个油桶各盛油若干千克。第一次把甲桶的一部分油倒入乙、丙两桶，使乙、丙两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从乙桶把油倒入丙、甲两桶，使丙、甲两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从丙桶把油倒入甲、乙两桶，使甲、乙两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍，这样各桶的油都为16千克。甲、乙、丙三个油桶原来各有油多少千克？

解 借助表格进行倒推。

　　答：甲、乙、丙三个油桶原来各有油26千克、14千克、8千克。

想想练练

　　1．张家有一只母羊，从1990年起每年春天生2只公羊和3只母羊，每只小母羊从第三年起每年春天也生2只公羊和3只母羊。1994年张家共有多少只羊？

　　2．有一张伍元币、4张贰元币、8张壹元币。要拿出8元钱，可以有几种拿法？

　　3．教师节，张、王、李三位老师领取了数额不同的奖金。如果张把自己的一部分奖金分给王、李二人，使王、李二人的奖金数额各增加一倍；然后王又拿出一部分奖金分给张、李二人，使张、李二人的奖金数额增加一倍。接着，李再拿出一部分奖金分给张、王二人使张、王二人的奖金数额各增加一倍。这时，三人的奖金数额都是240元。问张、王、李三人原各领奖金多少元？