精选习题：夏令营、点和线段、多种方法

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　　·每道题的答题时间不应超过15分钟

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第一题：夏令营

　　某班要在42名同学中选出3名同学去参加夏令营，问共有多少种选法?如果在42人中选3人站成一排，有多少种站法?

第二题：点和线段

　　如下页图，一只小甲虫要从A点出发沿着线段爬到B点，要求任何点和线段不可重复经过.问：这只甲虫有多少种不同的走法?

第三题：多种方法

　　如右图，从甲地到乙地有4条路可走，从乙地到丙地有2条路可走，从甲地到丙地有3条路可走.那么，从甲地到丙地共有多少种走法?

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学而思精选习题：夏令营、点和线段、多种方法(四年级)答案

第一题答案：

　　分析 要在42人中选3人去参加夏令营，那么，所有的选法只与选出的同学有关，而与三名同学被选出的顺序无关.所以，应用组合数公式，共有C343种不同的选法.

　　要在42人中选出3人站成一排，那么，所有的站法不仅与选出的同学有关，而且与三名同学被选出的顺序有关.所以，应用排列数公式，共有P342种不同的站法.

　　解： 由组合数公式，共有

　　种不同的选法;

　　由排列数公式，共有

　　P342=42×41×40=68880

　　种不同的站法.

第二题答案：

　　分析 从A点到B点有两类走法，一类是从A点先经过C点到B点，一类是从A点先经过D点到B点.两类中的每一种具体走法都要分两步完成，所以每一类中，都要用乘法原理，而最后计算从A到B的全部走法时，只要用加法原理求和即可.

　　解：从A点先经过C到B点共有：

　　1×3=3(种)

　　不同的走法.

　　从A点先经过D到B点共有：

　　2×3=6(种)

　　不同的走法.

　　所以，从A点到B点共有：

　　3+6=9(种)

　　不同的走法.

第三题答案：

　　分析 从甲地到丙地共有两大类不同的走法.

　　第一类，由甲地途经乙地到丙地.这时，要分两步走，第一步从甲地到乙地，有4种走法;第二步从乙地到丙地共2种走法，所以由乘法原理，这时共有4×2=8种不同的

　　走法.

　　第二类，由甲地直接到丙地，由条件知，有3种不同的走法.

　　解：由加法原理知，由甲地到丙地共有：

　　4×2+3=11(种)

　　不同的走法..