精选习题：巧算、填数字、求和

  学而思奥数训练题，主要针对各年级学习要点，提炼高、中、低难度的不同知识点习题，也收集了来自许多名师名校的题目，以增强学生们的应试综合能力。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟

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第一题：巧算

　　98+197+2996+39995+499994+5999993+69999992+799999991=

第二题：填数字

　　 （08年“迎春杯”试题）将1～9这9个数字分别填入下图的方框中，每个数字恰好用一次，使等式成立；现已将8填入，则最左边的两个方框中所填的两位数是（ ）

第三题：求和

　　 有一个2008位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与9相乘，所得的积的各个数位上的数字的和是_________．

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学而思奥数训练题六(四年级)答案

第一题答案：

　　解：这是一道加法计算题，要想又对又快地计算出来，最好的办法要进行凑整．
    一级提示：每一项都和哪个数接近？
    二级提示：一定要看清楚每个数的位数，否则会出错．
    原式=（100-2）+（200-3）+（3000-4）+（40000-5）+（500000-6）+（6000000-7）+
    （70000000-8）+（800000000-9）
    =100+200+3000+40000+500000+6000000+70000000+800000000- （2+3+4+5+6+7+8+9）
    =876543300-44=876543256

第二题答案：

　　解：看第一个除法算式，因为一个两位数的８倍还是两位数，所以只有10、11、12，
    又8×10=80，出现重复数字，要舍去；8×11=88，出现重复数字，要舍去；
    8×12＝96，可以；还剩3、4、5、7四个数字，有45-37=8满足题目，综上
    96÷12=45-37=8．

第三题答案：

　　解：要想知道2008个9乘以9的积各个数位上的数字之和是多少，直接计算比较麻烦，我们
    不妨通过找规律来试一试．
    9×9=81，积的各个数位上的数字和为9（1个9）；
    99×9=891，积的各个数位上的数字和为18（2个9）；
    999×9=8991，积的各个数位上的数字和为27（3个9）；
    9999×9=89991，积的各个数位上的数字和为36（4个9）；
    ……
    所以，2008个9乘以9的积由1个8，2007个9， 1个1组成，数字和为2008×9=18072