1.如果把例1的条件改为使四边形每条边上的三个数之和都等于12，其他条件不变，又应如何填？2.请在下图（1）中圆圈内填入1～9这九个数，其中6，8已填好，要求A、B、C、D四个小三角形边上各数字之和全都相等.点击查看

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整数可以分为奇数和偶数两类.我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.①整数的加法有以下性质：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶

1.把1～8这八个数字分别填入下面的□中，使算式成立.□□□□+□□□□=99992.把0～9这十个数字分别填入下面的□中，使各算式都成立.3.把2～9这个八个数字分别填入下面的□中，使各算式都成立.4.把1～9这九个数字分

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在上讲基础上，这一讲我们继续研究.某些横式中只给了运算符号和个别数字，需要我们通过分析、思考填入一些适当的数字，使算式成立.例1将1～9这九个数字分别填入下面算式的空格内，其中有一个数字已经知道，每个空格

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1．33+24=17（种）．2．6+7+15+21+67=91（种）．提示：拿两本的情况分为2本画报或2本书或一本画报一本书．3．（1）6；（2）10；（3）20；（4）35．4．9+180+3=192（个）．5．8+88+388=264（个）．6．9+8+7+6+5+4+3+2

最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，努力争取获得在允许范围内的最佳效益．因此，最优化问题成为现代应用数学的一个重要研究对象，它在生产、科学研究以及日

1.解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，6小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？2.小明以每分钟50米的速度从学校步行回

1.（66）（78-6）=0.5（小时）.2.①小强需几分钟追上小明：（1000-1250）50=8（分钟）②小强每分钟骑车行多少米：10008=125（米/分）.3.①4小时后相差多少千米？（340-300）4=160（千米）②甲机提高速度后每小时飞行

我们在进行竞赛与竞争时，往往要认真分析情况，制定出好的方案，使自己获胜，这种方案就是对策.在小学数学竞赛中，常有与智力游戏相结合而提出的一些简单的对策问题，它所涉及的数学知识都比较简单.但这类题的解答对

1.甲、乙两人轮流报数，必须报1～4的自然数，把两人报出的数依次加起来，谁报数后加起来的和是1000，谁就取胜.如果甲要取胜，是先报还是后报？报几？以后怎样报？2.有1994个格子排成一行，左起第一个格子内有一枚棋

1.解：把胜利者报完数后累加起来的和倒着进行排列：1000、995、990、985、、10、5，这是一等差数列，公差d=5.且每个数都能被5整除.因此，胜利者第一次报完数后应为5，而进行的是1～4报数，所以甲要取胜，应让乙先报.

大家都知道了历史悠久的三阶幻方.再推广一些，结合某些几何图形，把一些数字填入图形的某种位置上，并使数字满足一定的约束条件，这类问题，习惯上称为数阵图.幻方是特殊的数阵图，幻方发展较快，因为它后来与试验方

1.将1～9这九个数字分别填入右图中的九个圆圈中，使各条边上的四个圆圈内的数的和相等.2.将0.01、0.02、、0.09这九个数分别填入右图九个圆圈内，使每条边上的四个圆圈内的数之和都等于0.2.（此题与题1共用一图）3.在

1.解不惟一.设每边和为S，所填数用字母如上图表示：2x+2y+2z+a+b+c+d+e+f=3S（x+y+z）+45=3SS可能的值有S=17、18、19、20、21、22、23.

下面我们继续研究有关数阵图的问题.例1将1～7这七个自然数分别填入右图的7个小圆圈中，使三个大圆圆周上及内部的四个数之和都等于定数S，并指出这个定数S的取值范围，最小是多少，最大是多少？并对S最小值填出数阵.

1.将1～6六个自然数字分别填入下图的圆圈内，使三角形每边上的三数之和都等于定数S，指出这个定数S的取值范围.并对S=11时给出一种填法.2.将1～10这十个自然数分别填入下左图中的10个圆圈内，使五边形每条边上的三数

1.分析设三个顶点为x、y、Z，三条边中点处放置a、b、c，每边三数之和为S.点击查看更多

有关幻方问题的研究在我国已流传了两千多年，它是具有独特形式的填数字问题.宋朝的杨辉将幻方命名为纵横图.并探索出一些解答幻方问题的方法.随着历史的进展，许多人对幻方做了进一步的研究，创造了许多绚丽多彩的幻

1.在下图两分图的空格中填入不大于15且互不相同的自然数（其中已填好一个数），使每一横行、竖列和对角线上的三数之和都等于30.2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于6

1.提示：首先找出中心数为10，然后设某一个空格数为x，根据横行、竖列、对角线的和都等于30，填上其余各数（含x）再由各数互不相同，且不大于15确定各数.2.提示：在三阶幻方的基础上每个数增加15即可.3.提示：与三阶

数字指的是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个．数字问题不但有趣，而且还会使我们的思维活跃，思路开阔．在解答数字问题时，主要用到下面一些知识：①奇偶数的性质：奇数奇数=偶数偶数偶数=偶数奇数偶数=奇数②自

1．一个四位数，划掉它的个位数字得第二个数；划掉它的个位、十位上的数字得第三个数．已知这三个数的和为4212，求这个四位数．2．已知数87888990153154155是由自然数87到155依次排列而成的，从左至右第88位上的数字

1．所求四位数为3796．2．从左至右的第88位上的数字为120的十位数字，是2．3．B的数码和为7．4．解：设填入九个格中的数字依次为a1、a2、、a9．设a1+a2+a313a2+a3+a413a6+a7+a813a7+a8+a913把上面七个式子相加，便得

我们已经掌握了三角形面积的计算公式：三角形面积=底高2这个公式告诉我们：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积．如果三角形的底不变，高越大（小），三角形面积也就越大（小）．同样若三角形的高不变，底越

一、选择题（有且只有一个正确答案）：1．如下左图，在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，连结BE、CE，那么与△ABE等积的三角形一共有______个．（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个点击查看更多

一、选择题：1．（D）2．（D）3．（D）4．（A）5．（C）．提示：以KH为边，再在对边的五个点A、B、C、D、E中任取一点为顶点，可分别构成5个面积为3平方厘米的三角形．同理，以JG、AD、BE为边也各自可以构成5个面积为

1．妈妈杀好鱼后，让小明帮助烧鱼．他洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅煎烧，各道工序共花了17分钟（如下图），请你设计一个顺序，使花费的时间最少．2．用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎一个饼需要4分钟

1．12分钟．点击查看更多

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