精选习题：数字组数字、五圆相连、猜数字

    学而思奥数训练题，主要针对各年级学习要点，提炼高、中、低难度的不同知识点习题，也收集了来自许多名师名校的题目，以增强学生们的应试综合能力。

    ·每道题的答题时间不应超过15分钟

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第一题：数字组数字

    由数字0、1、2、3可以组成多少个没有重复数字的偶数？

第二题：五圆相连

    如图，五圆相连，每个位置的数字都是按一定规律填写的，请找出规律，并求出x所代表的数.

   

第三题：猜数字

     一个四位数，它的个位数字为2，如果将个位数字移作千位数字，原来的千位数字移作百位数字，原来的百位数字移作十位数字，原来的十位数字移作个位数字，那么所得的新数比原数少2889，原数是多少？

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学而思精选习题：数字组数字、五圆相连、猜数字（四年级）答案

第一题答案：

    分析 注意到由四个数字0、1、2、3可组成的偶数有一位数、二位数、三位数、四位数这四类，所以要一类一类地考虑，再由加法原理解决.
    第一类：一位偶数只有0、2，共2个；
    第二类：两位偶数，它包含个位为0、2的两类.若个位取0，则十位可有C13种取法；若个位取2，则十位有C12种取法.故两位偶数共有（C13＋C12）种不同的取法；
    第三类：三位偶数，它包含个位为0、2的两类.若个位取0，则十位和百位共有P23种取法；若个位取2，则十位和百位只能在0、1、3中取，百位有2种取法，十位也有2种取法，由乘法原理，个位为2的三位偶数有2×2个，三位偶数共有（P23＋2×2）个；
    第四类：四位偶数.它包含个位为0、2的两类.若个位取 0，则共有P33个；若个位取 2，则其他 3位只能在 0、 1、 3中取.千位有2种取法，百位和十位在剩下的两个数中取，再排成一列，有P22种取法.由乘法原理，个位为2的四位偶数有2×P22个.所以，四位偶数共有（P33＋2×P22）种不同的取法.

    解： 由加法原理知，共可以组成
　　2＋（C13＋C12）＋（P23＋2×2）＋（P33＋2×P22）
　　＝2＋5＋10＋10
　　＝27
　　个不同的偶数.
　　补充说明：本题也可以将所有偶数分为两类，即个位为0和个位为2的两类.再考虑到每一类中分别有一位、两位、三位、四位数，逐类讨论便可求解.


第二题答案：

    分析 经观察，图中所填数的规律为两个圆相交部分的数等于与它相邻两部分里的数的和的一半.比如：
    （26+18）÷2=22.
    （30+26）÷2=28.
    （24+30）÷2=27.
    解： x+18=17×2
    x=16.
    经检验，16和24相加除以2，也恰好等于20. 

第三题答案：