精选习题：活多少岁、买票、分桶

    学而思奥数训练题，主要针对各年级学习要点，提炼高、中、低难度的不同知识点习题，也收集了来自许多名师名校的题目，以增强学生们的应试综合能力。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟

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第一题：活多少岁

　　古希腊数学家丢番图的墓志铭里包含一个有趣的一元一次方程问题：

　　过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。

　　根据这个墓志铭，请计算出丢番图的寿命。

第二题：买票

　　小臭班里的45个同学在石老师的带领下到一个风景点春游。他们准备买票时，看见一块牌子上写着："请游客购票：每张票票价2元；50人或50人以上可以购买团体票，票价按八折优惠。"很多同学提出："我们应该怎样买票比较合算？"石老师说："这个问题问得好，看谁能计算出来。"

第三题：分桶

　　有二十一个一样大小的小桶，其中七个装满了清凉饮料，七个装了一半的清凉饮料，还有七个是空的。现在，要把这些小桶和清凉饮料平均分给三个人，使每个人得到的饮料和小桶数都一样多，可是不得把饮料从一个桶倒进另一个桶。应该怎样分呢？

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　　学而思精选习题：活多少岁、买票、分桶（二年级）答案

第一题答案：

　　设丢番图寿命为x岁，由题意得

　　x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x

　　化简这个方程，得75x/84+9=x。

　　解之，得x=84。

　　就是说，丢番图的寿命是84岁。

第二题答案：

　　答案：买46张个人票应付钱：2×46=92(元)。

　　买50张团体票应付钱：2×50×80%=80(元)。

　　买团体票比买个人票少付：92-80=12(元)。

　　即买团体票比买个人票少付12元，所以，应该买团体票。

第三题答案：

　　二十一个小桶，三个人平分，每个人得七个小桶。现在，来计算每个人应得多少饮料。有七个小桶是满的，有七个小桶空的，要是能从每个装满饮料的小桶中，各倒一半饮料到七个空桶里，加上七个半桶的，总共就是二十一个装了一半饮料的小桶，正好每人分七个半桶饮料。明白了这一点，不用把饮料从一个桶倒到另一个桶里，也可以把全部饮料均分了。这就是说，满桶和空桶要配对分配。具体分法是：

　　满桶半桶空桶第一人232第二人232第三人313请想一想，还有没有别的分法？