一、用简便方法求积：①17100②11125③239④2399⑤1234511⑥5678911⑦3615二、速算下列各题：①123254②456212525548③2532125三、巧算下列各题：①1500012515②1200254③27000（1253）④3604060四、巧算下列各题：

有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不

1.一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？2.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？3.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的

一、植树问题要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。

1.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？2.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？3.在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出

找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.为培养这方面的能力，本讲将从几何图形的问题入手，逐步分析应从哪些方面来观察思考。因此，学习本讲的知识有助

1.顺序观察下面图形，并按其变化规律在？处填上合适的图形。点击查看更多

日常生活中，我们经常接触到许多按一定顺序排列的数，如：自然数：1，2，3，4，5，6，7，（1）年份：1990，1991，1992，1993，1994，1995，1996（2）某年级各班的学生人数（按班级顺序一、二、三、四、五班排列）45

按一定的规律在括号中填上适当的数：1.1，2，3，4，5，（），72.100，95，90，85，80，（），703.1，2，4，8，16，（），645.2，1，3，4，7，（），18，29，476.1，2，5，10，17，（），37，507.1，8，27，64，125，

在这一讲中介绍填算式的未知数的方法.我们将根据算式中给定的运算关系或数量关系，利用运算法则和推理的方法把待定的数字确定出来.研究和解决这一类问题对学生观察能力、分析和解决问题的能力，以及联想、试探、归纳

1.在下面的加法算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.点击查看更多

上一讲介绍了在加、减法算式中，根据已知几个数字之间的关系、运算法则和逻辑推理的方法，如何进行推断，从而确定未知数的分析思考方法.在乘、除法算式中，与加减法算式中的分析方法类似，下面通过几个例题来说明这

1.在下列乘法算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立。点击查看更多

在一些乘除法的运算中，也可以用字母或汉字来表示数字，形成数字谜算式.这一讲，将介绍如何巧解乘除法数字谜。例1右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A和E各代表什么数字？分析由于被

1.下面竖式中不同的字母代表0～9中不同的数字，求出它们使竖式成立的值。点击查看更多

所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。在填算符的问题中，所填的算符包括+、-、、、（）、[]、｛｝。解决这类问题常用两种基本

1.在下列算式的□中，添入加号和减号，使等式成立。①1□23□4□5□6□78□9=100②12□3□4□5□6□7□89＝1002.在下列算式中合适的地方添上+、-号，使等式成立。①987654321=21②987654321=233.只添一个加号和两个

例1在+、-、、、（）中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算式成立。①987654321=1②987654321＝1000分析这两道题等号左边的数字各不相同，且从大到小排列，题目要求在每个数字之间都要填上运算符号，这是解

1.从+、-、、、（）中，挑选出合适的符号，添入下列算式合适的地方，使各等式成立。①66666=19②77777=20③99999＝21④99999=222.在下列各算式的左端填上+、-、、、（）等符号使等式成立。①88888888888＝1993②8888

用火柴棍可以摆成一些数字和运算符号，如、、、；还可以摆出几何图形如正三角形、正方形、菱形、正多边形和一些物品的形状.通过移动火柴棍，可进行算式的变化，可以用它来做有趣的图形变化游戏.这一讲将就这些问题进

1.在下面由火柴棍摆成的算式中，添上或去掉一根火柴棍，使算式成立。点击查看更多

这一讲将继续上一讲的内容，请看下面的例题。例1在下面由火柴摆成的算式中，移动两根火柴使等式成立。分析①题中，等号左边有一个四位数1112，而其他的数都是两位数，所以，基本想法是把这个四位数变成两位数，或把

1.在下面火柴棍摆成的算式中，移动两根火柴，使算式成立。点击查看更多

一、填空1.计算：49+53＋47+48+54+51＋52+462.计算：1993＋199219911990+1989+19881987-1986＋＋5+432+13.把1、2、3、4、5、6这6个数字分别填入下面算式的6个方格内，能得到的两个三位数的和的最小值是（）。点击查

在前面学习了数列找规律的基础上，这一讲将从数表的角度出发，继续研究数列的规律性。例1下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字.分析与解答这个数字三角形的每一行都是等差数列（第一行除外

1.观察下面已给出的数表，并按规律填空：点击查看更多

故事发生在18世纪的哥尼斯堡城.流经那里的一条河中有两个小岛，还有七座桥把这两个小岛与河岸联系起来，那里风景优美，游人众多.在这美丽的地方，人们议论着一个有趣的问题：一个游人怎样才能不重复地一次走遍七座桥

1.请将图中的小黑点按1，2，3，4，5的顺序，用线连接起来，看看是什么？点击查看更多

上一讲中，我们主要研究了利用奇偶点来判别一笔画，学习了利用一笔画来研究一些简单的实际问题.然而，实际生活中，许多问题的图并不能一笔画出，也就是说，一笔画理论不能直接用来解决这些问题.因此，在一笔画的基础

1.下列各图至少要用几笔画完？点击查看更多

在日常工作、生活和娱乐中，经常会遇到有关行程路线的问题.在这一讲里，我们主要解决的问题是如何确定从某处到另一处最短路线的条数。例1下图41中的线段表示的是汽车所能经过的所有马路，这辆汽车从A走到B处共有多少

1.如果沿图4-11中的线段，以最短的路程，从A点出发到B点，共有多少种不同的走法？点击查看更多

为什么把有的问题叫归一问题？我国珠算除法中有一种方法，称为归除法.除数是几，就称几归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！归一问题有两种基本类型.一种是正

1.花果山上桃树多，6只小猴分180棵.现有小猴72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有几棵？2.5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？3.4辆汽车行驶300千米需要汽油240公升.现有5辆汽

求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数。平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。解答这类应用题时

1.某次数学考试，甲乙的成绩和是184分，乙丙的成绩和是187分，丙丁的成绩和是188分，甲比丁多1分，问甲、乙、丙、丁各多少分？2.求1962、1973、1981、1994、2005的平均数。3.缝纫机厂第一季度平均每月生产缝纫机750

和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。例1甲班和乙班共有图

1.小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？2.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？3.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2

前面讲了应用线段图分析和倍应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与和倍问题有相似之处的差倍应用题。差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两

1.一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？2.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？3.有两块布，第一块长74米