习题十二（上）

　　1.“幼苗杯”数学竞赛获奖的87名学生来自12所小学，证明：至少有8名学生来自同一所学校。

　　2.在一米长的线段中任意放入7个点，证明：不论怎样放，至少有两点之间的距离小于17厘米。

　　3.52张扑克牌有红桃、黑桃、方块、梅花4种花色各13张，问：

　　①至少从中取出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少2张。

　　②至少从中取出几张牌，才能保证有花色相同的牌至少5张。

　　③至少从中取出几张牌，才能保证有4种花色的牌。

　　④至少从中取出几张牌，才能保证至少有2张梅花牌和3张红桃。

　　⑤至少从中取出几张牌，才能保证至少有2张牌的数码（或字母）相同。

　　4.学校图书馆里有A、B、C、D四类书，规定每个同学最多可以借2本书，在借书的85名同学中，可以保证至少几个人所借书的类型是完全一样的？

　　5.把1到30这30个自然数摆成一个圆圈，则一定有三个相邻的数，它们的和不小于47。

　　6. 在一个边长为1米的正三角形内随意放置10个点.证明：至少有2个