习题四（下）解答(2)

来源：网络资源 文章作者：匿名 2011-08-30 15:39:13

1．解：1+2+3++25=（1+25）252=325．2．解：1+2+3++50=（1+50）502=1275．3．解：1+2+3++1000=（1+1000）10002=500500．4．解：观察前几个三角形数的构成，就可以发现其中的规律：第1个数=1奇数；第2个数=第1个数+2

　　10．解：

　　11．解：

　　12．解：继续做下去，见下两图．

　　
　　把上面的几个等式连起来看，进一步联想下去，可猜想出一个一般的公式：

　　13．解：见图（a）和图（b）

　　方法1：

　　分4块数：22+2×2×3+32．

　　方法2：看成一个整体：

　　（2+3）2

　　得等式：22+2×2×3+32=（2+3）2．

　　方法1：分4块数：

　　32+2×3×4+42．

　　方法2：看成一个整体：（3+4）2．

　　得等式：

　　32+2×3×4+42=（3+4）2．

　　进一步猜出一般公式：

　　a2+2×a×b+b2=（a+b）2．

　　或a2+2ab+b2=（a+b）2．

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