第三讲 数数与计数（二）

　　例1 数一数，图3－1中共有多少点？

　　解：（1）方法1：如图3－2所示从上往下一层一层数：

　　第一层 1个

　　第二层 2个

　　第三层 3个

　　第四层 4个

　　第五层 5个

　　第六层 6个

　　第七层 7个

　　第八层 8个

　　第九层 9个

　　第十层 10个

　　第十一层 9个

　　第十二层 8个

　　第十三层 7个

　　第十四层 6个

　　第十五层 5个

　　第十六层 4个

　　第十七层 3个

　　第十八层 2个

　　第十九层 1个

　　总数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1

　　=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）

　　=55+45=100（利用已学过的知识计算）.

　　（2）方法2：如图3－3所示：从上往下，沿折线数

　　第一层 1个

　　第二层 3个

　　第三层 5个

　　第四层 7个

　　第五层 9个

　　第六层 11个

　　第七层 13个

　　第八层 15个

　　第九层 17个

　　第十层 19个

　　总数：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100（利用已学过的知识计算）.