数论(四年级奥数题及答案)(2)

 

　　解答：（a，b，c）=15=3×5，所以a，b，c中都含有1个3，1个5。（a，b）=75=3×5×5，所以a，b中都含有1个3，2个5。

　　[a，b]=450=2×3×3×5×5，因为a>b，a可能再含有1个3，b再含有1个2；或者a含有1个6，b含有1个1。

　　[b，c]=1050=2×3×5×5×7，因为b>c，所以b中还含有1个2，c中还含有1个7

　　即：b=3×5×5×2=150，c=3×5×7=105，a=3×5×5×3=225

　　答：c是105。