兔和鸡（二年级奥数题及答案）(2)

 

　　解答：鸡有20只，兔有40只。

　　分析：鸡兔互换之后，脚数少了（只），这说明一定是兔比较多，且比鸡多（只），那么鸡兔原有脚200只，减去20只兔，剩下的鸡兔数量相等，腿数共（只），这时鸡兔头数相同，则兔脚是鸡脚的两倍，故鸡脚有(只)，鸡有（只），兔有（只）。

　　小结：解决鸡兔同笼问题最常用的方法便是假设法。对于基本的鸡兔同笼题，可公式求解：1.如果假设全是兔，那么则有

　　鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）

　　兔数=鸡兔总数-鸡数

　　2.如果假设全是鸡，那么就有

　　兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）

　　鸡数=鸡兔总数-兔数

　　求对于复杂一些的鸡兔同笼，可用假设法加减头脚，转化成和差倍问题来解决。常见的思路是：头数相同，则兔脚是鸡脚的两倍；脚数相同，则鸡头是兔头的两倍。