平方差（四年级奥数题及答案）(2)

来源：学而思奥数网(原创) 文章作者：　　 2011-08-30 15:47:23

平方差（四年级奥数题及答案）

解答：原式=(20+19)×(20-19)+(18+17)×(18-17)+(16+15)+(2+1)=39+35+31+…+3

　　=（3+39）×[（39-3）÷4+1]÷2=210.

　　直接应用平方差公式后得到一个等差数列,可以用以下公式计算：

　　S=(首项+末项)×项数÷2;

　　项数=（第n项一第1项）÷公差＋1