求值（三年级奥数题及答案）(2)

来源：上海奥数网 文章作者：　　 2011-08-30 15:41:02

求值 x.、y表示两个数，规定新运算 ★ 及 △ 如下：x★y=mx+ny，x△y=kxy，其中m、n、k均为非零自然数，已知 1★2 5，（2★3）△4 64，求（1△2）★3的值. 点击下一页查看答案 BAIDU_CLB_singleFillSlot("120175"

　　解答：木棍共被锯成了128段。

　　分析：⑴每4厘米作一记号，共有记号：320/4-1=79 (个)

　　⑵每5厘米作一记号，共有记号：320/5-1=63 (个)

　　⑶其中重复的共有：320/（4*5）-1=15 (个)

　　⑷所以记号共有：79+63-15=127 (个)

　　⑸木棍共被锯成了：127+1=128 (段).

　　小结：本题相当于植树问题中的路线两端都不植树的情况，关系式是：棵数=段数-1=全长÷株距-1．重复记号的地方即是两种间距值的公倍数。